Sederhananya, Path Analysis merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal antara dua atau lebih variabel. Menurut Lleras (2004) Analisis jalur adalah teknik statistik yang digunakan terutama untuk menguji kekuatan komparatif hubungan langsung dan tidak langsung antar variabel.
Contoh Soal
a). Struktural 1
Regression
Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,440 berarti bahwa 44% variabilitas variabel Sertifikasi (X2) dapat dijelaskan oleh variabel Efektivitas Kerja (X1). Sehingga error (ɛ) = 1-R2 = 1- 0,440 = 0,56
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 65,194; db1=1; db2=83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh terhadap variabel Sertifikasi (X2).
Berdasarkan hasil analisis SPSS pada tabel diatas, koefisien jalur diperoleh pada kolom Beta (standardized coeficients), yaitu koefisien jalur X1 ke X2 (p21) = 0,663. Hipotesis yang akan diuji adalah:
b) Struktural 2
Regression
Tampak bahwa koefisien determinasi untuk Model 1 (R2) sebesar 0,522 dan Model 2 (R2) sebesar 0,590 Sehingga error Model 2, ɛ = 1-R2 = 1- 0,590 = 0,41
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh bahwa Model 1: Fo = 90,626; db1= 1; db2= 83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Kemudian, untuk Model 2: Fo = 58,885; db1= 2; db2= 82, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak.
Dengan demikian secara simultan baik model 1 maupun model 2, variabel Efektivitas kerja (X1) dan Sertifikasi (X2) berpengaruh terhadap variabel Motivasi (X3).
Koefisien jalur Model 1 dan Model 2 ditunjukkan pada kolom Standardized Coefficient (Beta). Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : ϒ31 ≤ 0 dan H0 : β32 ≤ 0
H1 : ϒ31 > 0 H0 : β32 > 0
Dari tabel Coefficients pada Model 2, diperoleh berturut-turut:
Dari analisis diatas terlihat bahwa koefisien jalur (p31 dan p32) signifikan, maka model tidak perlu dilakukan trimming. Sehingga kedua variabel Efektivitas Kerja (X1) dan Sertifikasi (X2), keduanya mempunyai pengaruh langsung positif terhadap variabel Motivasi (X3)
c). Struktural 3
Regression
Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,901 berarti bahwa 90,1 % variabilitas variabel Kualitas Profesi (Y) dapat dijelaskan oleh variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3). Sehingga ɛ = 1-R2 = 1- 0,901 = 0,099 ≈ 0,10
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Koefisien jalur ditunjukkan pada kolom Standarized Coeffisients (Beta). Hipotesisi yang akan diuji adalah:
Dari tabel Coefficients, diperoleh berturut-turut:
Pengujian Kecocokan Model
Hypothesis:
H0 : R = R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis = matriks korelasi empirik)
H1 : R ≠ R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis ≠ matriks korelasi empirik)
Menentukan Nilai Q
dengan,
Koefisien determinasi untuk Model 1 :
Rm2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,522) (1- 0,901) = 0,9735
Selanjutnya, Koefisien determinasi untuk Model 2 :
Re2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,590) (1- 0,901) = 0,97727
Jadi, diperoleh nilai Q = (1- 0,9735) / (1-0,97727) = 1,165854
Dengan ukuran sampel (n) = 85, dan banyaknya koefisien jalur yang tidak signifikan (d) = 1, maka statistik uji Chi-Square dengan :
W = - (n-d) ln Q
W = - (85-1) ln (1,165854) = -12,8901
Dari tabel Chi-Square dengan db = d = 1 pada taraf signifikansi α = 0,05 di dapat harga χ2tab = χ2 0,05;1) = 3,84. Karena W = -12,8901 < = 3,84 atau H0 diterima. Dengan demikian, model yang diperoleh adalah sesuai atau cocok (model fit) dengan data.
Daftar Pustaka:
Contoh Soal
- Mencari Koefesien Jalur (Path Analysis)?
- Data Sampel berjumlah 85
- Pengolahan data menggunakan program IBM SPSS Statistics 22
- Variabel :
Jawaban:
- Efektivitas Kerja Guru Penjas (X1)
- Sertifikasi Guru Penjas (X2)
- Motivasi Guru Penjas (X3)
- Kualitas Profesi Guru Penjas (Y)
a). Struktural 1
Regression
Model
Summary
|
|||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
Change
Statistics
|
||||
R
Square Change
|
F
Change
|
df1
|
df2
|
Sig.
F Change
|
|||||
1
|
,663a
|
,440
|
,433
|
7,747
|
,440
|
65,194
|
1
|
83
|
,000
|
a.
Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja
|
Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,440 berarti bahwa 44% variabilitas variabel Sertifikasi (X2) dapat dijelaskan oleh variabel Efektivitas Kerja (X1). Sehingga error (ɛ) = 1-R2 = 1- 0,440 = 0,56
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
3912,271
|
1
|
3912,271
|
65,194
|
,000b
|
Residual
|
4980,835
|
83
|
60,010
|
|||
Total
|
8893,106
|
84
|
||||
a.
Dependent Variable: Sertifikasi
|
||||||
b.
Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja
|
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 65,194; db1=1; db2=83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh terhadap variabel Sertifikasi (X2).
Coefficientsa
|
|||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
Correlations
|
||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
Zero-order
|
Partial
|
Part
|
||||
1
|
(Constant)
|
41,442
|
6,507
|
6,369
|
,000
|
||||
Efektivitas Kerja
|
,592
|
,073
|
.663
|
8,074
|
,000
|
,663
|
,663
|
,663
|
|
a. Dependent Variable: Sertifikasi
|
Berdasarkan hasil analisis SPSS pada tabel diatas, koefisien jalur diperoleh pada kolom Beta (standardized coeficients), yaitu koefisien jalur X1 ke X2 (p21) = 0,663. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0 : ϒ21 ≤ 0H1 : ϒ21 > 0Dari Tabel Coefficients diperoleh harga t0 = 8,074 dan p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh langsung positif terhadap Sertifikasi (X2)
b) Struktural 2
Regression
Model
Summary
|
|||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
Change
Statistics
|
||||
R
Square Change
|
F
Change
|
df1
|
df2
|
Sig.
F Change
|
|||||
1
|
,722a
|
,522
|
,516
|
9,003
|
,522
|
90,626
|
1
|
83
|
,000
|
2
|
,768b
|
,590
|
,580
|
8,394
|
,068
|
13,498
|
1
|
82
|
,000
|
a. Predictors: (Constant), Sertifikasi
|
|||||||||
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja
|
Tampak bahwa koefisien determinasi untuk Model 1 (R2) sebesar 0,522 dan Model 2 (R2) sebesar 0,590 Sehingga error Model 2, ɛ = 1-R2 = 1- 0,590 = 0,41
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7346,305
|
1
|
7346,305
|
90,626
|
,000b
|
Residual
|
6728,119
|
83
|
81,062
|
|||
Total
|
14074,424
|
84
|
||||
2
|
Regression
|
8297,285
|
2
|
4148,643
|
58,885
|
,000c
|
Residual
|
5777,138
|
82
|
70,453
|
|||
Total
|
14074,424
|
84
|
||||
a. Dependent Variable: Motivasi
|
||||||
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi
|
||||||
c. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja
|
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh bahwa Model 1: Fo = 90,626; db1= 1; db2= 83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Kemudian, untuk Model 2: Fo = 58,885; db1= 2; db2= 82, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak.
Dengan demikian secara simultan baik model 1 maupun model 2, variabel Efektivitas kerja (X1) dan Sertifikasi (X2) berpengaruh terhadap variabel Motivasi (X3).
Coefficientsa
|
|||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
Correlations
|
||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
Zero-order
|
Partial
|
Part
|
||||
1
|
(Constant)
|
15,900
|
8,984
|
1,770
|
,080
|
||||
Sertifikasi
|
,909
|
,095
|
,722
|
9,520
|
,000
|
,722
|
,722
|
,722
|
|
2
|
(Constant)
|
8,687
|
8,602
|
1,010
|
,316
|
||||
Sertifikasi
|
,619
|
,119
|
,492
|
5,205
|
,000
|
,722
|
,498
|
,368
|
|
Efektivitas Kerja
|
,390
|
,106
|
,347
|
3,674
|
,000
|
,674
|
,376
|
,260
|
|
a. Dependent Variable: Motivasi
|
Koefisien jalur Model 1 dan Model 2 ditunjukkan pada kolom Standardized Coefficient (Beta). Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : ϒ31 ≤ 0 dan H0 : β32 ≤ 0
H1 : ϒ31 > 0 H0 : β32 > 0
Dari tabel Coefficients pada Model 2, diperoleh berturut-turut:
- P31 = 0,492; t0 = 5,205, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Motivasi (X3)
- P32 = 0,347; t0 = 3,674, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektifitas Kerja (X1) terhadap Motivasi (X3)
Dari analisis diatas terlihat bahwa koefisien jalur (p31 dan p32) signifikan, maka model tidak perlu dilakukan trimming. Sehingga kedua variabel Efektivitas Kerja (X1) dan Sertifikasi (X2), keduanya mempunyai pengaruh langsung positif terhadap variabel Motivasi (X3)
c). Struktural 3
Regression
Model
Summary
|
|||||||||
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
Change
Statistics
|
||||
R
Square Change
|
F
Change
|
df1
|
df2
|
Sig.
F Change
|
|||||
1
|
,949a
|
,901
|
,897
|
3,985
|
,901
|
245,434
|
3
|
81
|
,000
|
a. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi
|
Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,901 berarti bahwa 90,1 % variabilitas variabel Kualitas Profesi (Y) dapat dijelaskan oleh variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3). Sehingga ɛ = 1-R2 = 1- 0,901 = 0,099 ≈ 0,10
ANOVAa
|
||||||
Model
|
Sum
of Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
11692,177
|
3
|
3897,392
|
245,434
|
,000b
|
Residual
|
1286,247
|
81
|
15,880
|
|||
Total
|
12978,424
|
84
|
||||
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi
|
||||||
b. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi
|
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Coefficientsa
|
|||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
Correlations
|
||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
Zero-order
|
Partial
|
Part
|
||||
1
|
(Constant)
|
1,806
|
4,109
|
,439
|
,662
|
||||
Efektivitas Kerja
|
,330
|
,054
|
,306
|
6,068
|
,000
|
,811
|
,559
|
,212
|
|
Sertifikasi
|
,291
|
,065
|
,241
|
4,470
|
,000
|
,814
|
,445
|
,156
|
|
Motivasi
|
,492
|
,052
|
,512
|
9,375
|
,000
|
,892
|
,721
|
,328
|
|
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi
|
Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Coefficientsa
|
|||||||||
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
Correlations
|
||||
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
Zero-order
|
Partial
|
Part
|
||||
1
|
(Constant)
|
1,806
|
4,109
|
,439
|
,662
|
||||
Efektivitas Kerja
|
,330
|
,054
|
,306
|
6,068
|
,000
|
,811
|
,559
|
,212
|
|
Sertifikasi
|
,291
|
,065
|
,241
|
4,470
|
,000
|
,814
|
,445
|
,156
|
|
Motivasi
|
,492
|
,052
|
,512
|
9,375
|
,000
|
,892
|
,721
|
,328
|
|
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi
|
Koefisien jalur ditunjukkan pada kolom Standarized Coeffisients (Beta). Hipotesisi yang akan diuji adalah:
1)
H0: ϒy1 ≤ 0
|
2) H0: βy2 ≤ 0
|
3)
H0: βy3 ≤ 0
|
H1 : ϒy1 > 0
|
H1
: βy2 > 0
|
H0 : βy3 >
0
|
Dari tabel Coefficients, diperoleh berturut-turut:
- Py1 = 0,306; t0 = 6,068, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektivitas Kerja (X1) terhadap Kualitas Profesi (Y)
- Py2 = 0,241; t0 = 4,470, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Kualitas Profesi (Y)
- Py3 = 0,512; t0 = 9,375, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Motivasi (X3) terhadap Kualitas Profesi (Y)
Pengaruh
Langsung Antar Variabel
|
Koefisien
Jalur (Py)
|
Kesalahan Baku
(sbi)
|
thitung
|
p-value
|
Simpulan
|
X1 terhadap
Y (py1)
|
0,306
|
0,054
|
6,068
|
0,000
|
Sig.
|
X2 terhadap
Y (py2)
|
0,241
|
0,065
|
4,470
|
0,000
|
Sig.
|
X3 terhadap
Y (py3)
|
0,512
|
0,052
|
9,375
|
0,000
|
Sig.
|
X2 terhadap
X3 (py32)
|
0,347
|
0,106
|
3,674
|
0,000
|
Sig.
|
X1 terhadap
X2 (py21)
|
0,663
|
0,073
|
8,074
|
0,000
|
Sig.
|
Pengujian Kecocokan Model
Hypothesis:
H0 : R = R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis = matriks korelasi empirik)
H1 : R ≠ R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis ≠ matriks korelasi empirik)
Menentukan Nilai Q
dengan,
Koefisien determinasi untuk Model 1 :
Rm2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,522) (1- 0,901) = 0,9735
Selanjutnya, Koefisien determinasi untuk Model 2 :
Re2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,590) (1- 0,901) = 0,97727
Jadi, diperoleh nilai Q = (1- 0,9735) / (1-0,97727) = 1,165854
Dengan ukuran sampel (n) = 85, dan banyaknya koefisien jalur yang tidak signifikan (d) = 1, maka statistik uji Chi-Square dengan :
W = - (n-d) ln Q
W = - (85-1) ln (1,165854) = -12,8901
Dari tabel Chi-Square dengan db = d = 1 pada taraf signifikansi α = 0,05 di dapat harga χ2tab = χ2 0,05;1) = 3,84. Karena W = -12,8901 < = 3,84 atau H0 diterima. Dengan demikian, model yang diperoleh adalah sesuai atau cocok (model fit) dengan data.
Daftar Pustaka:
- Lleras, C. 2004. Path Analysis. Encyclopedia of Social Measurement. Elsevier Inc., hal.25–30.
- Kadir. 2015. Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis data dengan program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. PT Rajagrafindo Persada: Jakarta