Sunday 1 March 2020

PATH ANALYSIS : Statistika

Sederhananya, Path Analysis merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal antara dua atau lebih variabel. Menurut Lleras (2004) Analisis jalur adalah teknik statistik yang digunakan terutama untuk menguji kekuatan komparatif hubungan langsung dan tidak langsung antar variabel.

 Contoh Soal

  • Mencari Koefesien Jalur (Path Analysis)?
  1. Data Sampel berjumlah 85 
  2. Pengolahan data menggunakan program IBM SPSS Statistics 22
  3. Variabel :
  • Efektivitas Kerja Guru Penjas (X1)
  • Sertifikasi Guru Penjas (X2)
  • Motivasi Guru Penjas (X3)
  • Kualitas Profesi Guru Penjas (Y)
 Jawaban:

 a). Struktural 1

 Regression
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Change Statistics
R Square Change
F Change
df1
df2
Sig. F Change
1
,663a
,440
,433
7,747
,440
65,194
1
83
,000
a. Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja

Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,440 berarti bahwa 44% variabilitas variabel Sertifikasi (X2) dapat dijelaskan oleh variabel Efektivitas Kerja (X1). Sehingga error (ɛ) = 1-R2 = 1- 0,440 = 0,56
ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
3912,271
1
3912,271
65,194
,000b
Residual
4980,835
83
60,010


Total
8893,106
84



a. Dependent Variable: Sertifikasi
b. Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 65,194; db1=1; db2=83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh terhadap variabel Sertifikasi (X2).
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
Correlations
B
Std. Error
Beta
Zero-order
Partial
Part
1
(Constant)
41,442
6,507

6,369
,000



Efektivitas Kerja
,592
,073
.663
8,074
,000
,663
,663
,663
a. Dependent Variable: Sertifikasi

Berdasarkan hasil analisis SPSS pada tabel diatas, koefisien jalur diperoleh pada kolom Beta (standardized coeficients), yaitu koefisien jalur X1 ke X2 (p21) = 0,663. Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0 : ϒ21 ≤ 0H1 : ϒ21 > 0
Dari Tabel Coefficients diperoleh harga t0 = 8,074 dan p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh langsung positif terhadap Sertifikasi (X2)

 b) Struktural 2

 Regression
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Change Statistics
R Square Change
F Change
df1
df2
Sig. F Change
1
,722a
,522
,516
9,003
,522
90,626
1
83
,000
2
,768b
,590
,580
8,394
,068
13,498
1
82
,000
a. Predictors: (Constant), Sertifikasi
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja

Tampak bahwa koefisien determinasi untuk Model 1 (R2) sebesar 0,522 dan Model 2 (R2) sebesar 0,590 Sehingga error Model 2, ɛ = 1-R2 = 1- 0,590 = 0,41 
ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
7346,305
1
7346,305
90,626
,000b
Residual
6728,119
83
81,062


Total
14074,424
84



2
Regression
8297,285
2
4148,643
58,885
,000c
Residual
5777,138
82
70,453


Total
14074,424
84



a. Dependent Variable: Motivasi
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi
c. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh bahwa Model 1: Fo = 90,626; db1= 1; db2= 83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Kemudian, untuk Model 2: Fo = 58,885; db1= 2; db2= 82, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. 

 Dengan demikian secara simultan baik model 1 maupun model 2, variabel Efektivitas kerja (X1) dan Sertifikasi (X2) berpengaruh terhadap variabel Motivasi (X3).
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
Correlations
B
Std. Error
Beta
Zero-order
Partial
Part
1
(Constant)
15,900
8,984

1,770
,080



Sertifikasi
,909
,095
,722
9,520
,000
,722
,722
,722
2
(Constant)
8,687
8,602

1,010
,316



Sertifikasi
,619
,119
,492
5,205
,000
,722
,498
,368
Efektivitas Kerja
,390
,106
,347
3,674
,000
,674
,376
,260
a. Dependent Variable: Motivasi

Koefisien jalur Model 1 dan Model 2 ditunjukkan pada kolom Standardized Coefficient (Beta). Hipotesis yang diuji adalah:

 H0 : ϒ31 ≤ 0  dan  H0 : β32  ≤ 0
H1 : ϒ31 > 0          H0 : β32  > 0

 Dari tabel Coefficients pada Model 2, diperoleh berturut-turut:

  1. P31 = 0,492; t0  =  5,205, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Motivasi (X3)
  2. P32 = 0,347; t0  =  3,674, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektifitas Kerja (X1) terhadap Motivasi (X3)

Dari analisis diatas terlihat bahwa koefisien jalur (p31 dan p32) signifikan, maka model tidak perlu dilakukan trimming. Sehingga kedua variabel Efektivitas Kerja (X1) dan Sertifikasi (X2), keduanya mempunyai pengaruh langsung positif terhadap variabel Motivasi (X3)

 c). Struktural 3

 Regression
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Change Statistics
R Square Change
F Change
df1
df2
Sig. F Change
1
,949a
,901
,897
3,985
,901
245,434
3
81
,000
a. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi

Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,901 berarti bahwa 90,1 % variabilitas variabel  Kualitas Profesi (Y) dapat dijelaskan oleh variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3). Sehingga ɛ = 1-R2 = 1- 0,901 = 0,099 ≈ 0,10
ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
11692,177
3
3897,392
245,434
,000b
Residual
1286,247
81
15,880


Total
12978,424
84



a. Dependent Variable: Kualitas Profesi
b. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
Correlations
B
Std. Error
Beta
Zero-order
Partial
Part
1
(Constant)
1,806
4,109

,439
,662



Efektivitas Kerja
,330
,054
,306
6,068
,000
,811
,559
,212
Sertifikasi
,291
,065
,241
4,470
,000
,814
,445
,156
Motivasi
,492
,052
,512
9,375
,000
,892
,721
,328
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
Correlations
B
Std. Error
Beta
Zero-order
Partial
Part
1
(Constant)
1,806
4,109

,439
,662



Efektivitas Kerja
,330
,054
,306
6,068
,000
,811
,559
,212
Sertifikasi
,291
,065
,241
4,470
,000
,814
,445
,156
Motivasi
,492
,052
,512
9,375
,000
,892
,721
,328
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi

Koefisien jalur ditunjukkan pada kolom Standarized Coeffisients (Beta). Hipotesisi yang akan diuji adalah:
1)      H0: ϒy1 ≤ 0
2)  H0: βy2  ≤ 0
3) H0: βy3   ≤ 0
       H1 : ϒy1 > 0
H1 : βy2  >  0
     H0 : βy3  >  0

Dari tabel Coefficients, diperoleh berturut-turut:
  1. Py1 = 0,306; t0  =  6,068, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektivitas Kerja (X1) terhadap Kualitas Profesi (Y)
  2. Py2 = 0,241; t0  =  4,470, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Kualitas Profesi (Y)
  3. Py3 = 0,512; t0  =  9,375, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Motivasi (X3) terhadap Kualitas Profesi (Y)
Hasil Pengujian Hipotesis disajikan dalam ringkasan tabel berikut ini:
Pengaruh Langsung Antar Variabel
Koefisien Jalur (Py)
Kesalahan Baku (sbi)
thitung
p-value
Simpulan
X1  terhadap  Y  (py1)
0,306
0,054
6,068
0,000
Sig.
X2  terhadap  Y  (py2)
0,241
0,065
4,470
0,000
Sig.
X3  terhadap  Y  (py3)
0,512
0,052
9,375
0,000
Sig.
X2  terhadap  X3  (py32)
0,347
0,106
3,674
0,000
Sig.
X1  terhadap  X2  (py21)
0,663
0,073
8,074
0,000
Sig.






Pengujian Kecocokan Model

 Hypothesis:

 H0 : R = R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis = matriks korelasi empirik)
H1 : R ≠ R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis ≠ matriks korelasi empirik)

 Menentukan Nilai Q

dengan,




Koefisien determinasi untuk Model 1 :

 Rm2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,522) (1- 0,901) = 0,9735

 Selanjutnya, Koefisien determinasi untuk Model 2 :

 Re2  = 1- (1- 0,440) (1- 0,590) (1- 0,901) = 0,97727

Jadi, diperoleh nilai Q = (1- 0,9735) / (1-0,97727) = 1,165854 

 Dengan ukuran sampel (n) = 85, dan banyaknya koefisien jalur yang tidak signifikan (d) = 1, maka statistik uji Chi-Square dengan :

 W = - (n-d) ln Q
W = - (85-1) ln (1,165854) =  -12,8901

 Dari tabel Chi-Square dengan db = d = 1 pada taraf signifikansi α = 0,05 di dapat harga χ2tab = χ2 0,05;1) = 3,84. Karena W = -12,8901 <  = 3,84 atau H0 diterima. Dengan demikian, model yang diperoleh adalah sesuai atau cocok (model fit) dengan data. 

 Daftar Pustaka:
  • Lleras, C. 2004. Path Analysis. Encyclopedia of Social Measurement. Elsevier Inc., hal.25–30.
  • Kadir. 2015. Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis data dengan program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. PT Rajagrafindo Persada: Jakarta
di

No comments:

Post a Comment