PATH ANALYSIS : Statistika

Sederhananya, Path Analysis merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal antara dua atau lebih variabel. Menurut Lleras (2004) Analisis jalur adalah teknik statistik yang digunakan terutama untuk menguji kekuatan komparatif hubungan langsung dan tidak langsung antar variabel.

Contoh Soal

• Mencari Koefesien Jalur (Path Analysis)?

1. Data Sampel berjumlah 85 
2. Pengolahan data menggunakan program IBM SPSS Statistics 22
3. Variabel :

• Efektivitas Kerja Guru Penjas (X1)
• Sertifikasi Guru Penjas (X2)
• Motivasi Guru Penjas (X3)
• Kualitas Profesi Guru Penjas (Y)

 Jawaban:

a). Struktural 1

Regression

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig. F Change
1	,663a	,440	,433	7,747	,440	65,194	1	83	,000
a. Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja

Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,440 berarti bahwa 44% variabilitas variabel Sertifikasi (X2) dapat dijelaskan oleh variabel Efektivitas Kerja (X1). Sehingga error (ɛ) = 1-R2 = 1- 0,440 = 0,56

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	3912,271	1	3912,271	65,194	,000b
	Residual	4980,835	83	60,010
	Total	8893,106	84
a. Dependent Variable: Sertifikasi
b. Predictors: (Constant), Efektivitas Kerja

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 65,194; db1=1; db2=83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh terhadap variabel Sertifikasi (X2).

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part
1	(Constant)	41,442	6,507		6,369	,000
	Efektivitas Kerja	,592	,073	.663	8,074	,000	,663	,663	,663
a. Dependent Variable: Sertifikasi

Berdasarkan hasil analisis SPSS pada tabel diatas, koefisien jalur diperoleh pada kolom Beta (standardized coeficients), yaitu koefisien jalur X1 ke X2 (p21) = 0,663. Hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : ϒ21 ≤ 0H1 : ϒ21 > 0

Dari Tabel Coefficients diperoleh harga t0 = 8,074 dan p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektivitas Kerja (X1) berpengaruh langsung positif terhadap Sertifikasi (X2)

b) Struktural 2

Regression

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig. F Change
1	,722a	,522	,516	9,003	,522	90,626	1	83	,000
2	,768b	,590	,580	8,394	,068	13,498	1	82	,000
a. Predictors: (Constant), Sertifikasi
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja

Tampak bahwa koefisien determinasi untuk Model 1 (R2) sebesar 0,522 dan Model 2 (R2) sebesar 0,590 Sehingga error Model 2, ɛ = 1-R2 = 1- 0,590 = 0,41 

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	7346,305	1	7346,305	90,626	,000b
	Residual	6728,119	83	81,062
	Total	14074,424	84
2	Regression	8297,285	2	4148,643	58,885	,000c
	Residual	5777,138	82	70,453
	Total	14074,424	84
a. Dependent Variable: Motivasi
b. Predictors: (Constant), Sertifikasi
c. Predictors: (Constant), Sertifikasi, Efektivitas Kerja

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh bahwa Model 1: Fo = 90,626; db1= 1; db2= 83, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Kemudian, untuk Model 2: Fo = 58,885; db1= 2; db2= 82, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. 

Dengan demikian secara simultan baik model 1 maupun model 2, variabel Efektivitas kerja (X1) dan Sertifikasi (X2) berpengaruh terhadap variabel Motivasi (X3).

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part
1	(Constant)	15,900	8,984		1,770	,080
	Sertifikasi	,909	,095	,722	9,520	,000	,722	,722	,722
2	(Constant)	8,687	8,602		1,010	,316
	Sertifikasi	,619	,119	,492	5,205	,000	,722	,498	,368
	Efektivitas Kerja	,390	,106	,347	3,674	,000	,674	,376	,260
a. Dependent Variable: Motivasi

Koefisien jalur Model 1 dan Model 2 ditunjukkan pada kolom Standardized Coefficient (Beta). Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : ϒ31 ≤ 0  dan  H0 : β32  ≤ 0
H1 : ϒ31 > 0          H0 : β32  > 0

Dari tabel Coefficients pada Model 2, diperoleh berturut-turut:

1. P31 = 0,492; t0  =  5,205, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Motivasi (X3)
2. P32 = 0,347; t0  =  3,674, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektifitas Kerja (X1) terhadap Motivasi (X3)

Dari analisis diatas terlihat bahwa koefisien jalur (p31 dan p32) signifikan, maka model tidak perlu dilakukan trimming. Sehingga kedua variabel Efektivitas Kerja (X1) dan Sertifikasi (X2), keduanya mempunyai pengaruh langsung positif terhadap variabel Motivasi (X3)

c). Struktural 3

Regression

Model Summary
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate	Change Statistics
					R Square Change	F Change	df1	df2	Sig. F Change
1	,949a	,901	,897	3,985	,901	245,434	3	81	,000
a. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi

Tampak bahwa koefisien determinasi (R2) sebesar 0,901 berarti bahwa 90,1 % variabilitas variabel  Kualitas Profesi (Y) dapat dijelaskan oleh variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3). Sehingga ɛ = 1-R2 = 1- 0,901 = 0,099 ≈ 0,10

ANOVAa
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	11692,177	3	3897,392	245,434	,000b
	Residual	1286,247	81	15,880
	Total	12978,424	84
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi
b. Predictors: (Constant), Motivasi, Efektivitas Kerja, Sertifikasi

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part
1	(Constant)	1,806	4,109		,439	,662
	Efektivitas Kerja	,330	,054	,306	6,068	,000	,811	,559	,212
	Sertifikasi	,291	,065	,241	4,470	,000	,814	,445	,156
	Motivasi	,492	,052	,512	9,375	,000	,892	,721	,328
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi

Berdasarkan hasil analisis pada tabel di atas, diperoleh Fo = 245,434; db1=3; db2=81, p-value = 0,000 < 0,05 atau Ho ditolak. Dengan demikian, variabel Efektifitas Kerja (X1), Sertifikasi (X2) dan Motivasi (X3) secara simultan berpengaruh terhadap Kualitas Profesi. Adapun pengaruh langsung positif dapat dipelajari dari output berikut.

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.	Correlations
		B	Std. Error	Beta			Zero-order	Partial	Part
1	(Constant)	1,806	4,109		,439	,662
	Efektivitas Kerja	,330	,054	,306	6,068	,000	,811	,559	,212
	Sertifikasi	,291	,065	,241	4,470	,000	,814	,445	,156
	Motivasi	,492	,052	,512	9,375	,000	,892	,721	,328
a. Dependent Variable: Kualitas Profesi

Koefisien jalur ditunjukkan pada kolom Standarized Coeffisients (Beta). Hipotesisi yang akan diuji adalah:

1)      H0: ϒy1 ≤ 0	2)  H0: βy2  ≤ 0	3) H0: βy3   ≤ 0
H1 : ϒy1 > 0	H1 : βy2  >  0	H0 : βy3  >  0

Dari tabel Coefficients, diperoleh berturut-turut:

1. Py1 = 0,306; t0  =  6,068, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Efektivitas Kerja (X1) terhadap Kualitas Profesi (Y)
2. Py2 = 0,241; t0  =  4,470, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Sertifikasi (X2) terhadap Kualitas Profesi (Y)
3. Py3 = 0,512; t0  =  9,375, p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05    atau H0 diterima, yang berarti terdapat pengaruh Motivasi (X3) terhadap Kualitas Profesi (Y)

Hasil Pengujian Hipotesis disajikan dalam ringkasan tabel berikut ini:

Pengaruh Langsung Antar Variabel	Koefisien Jalur (Py)	Kesalahan Baku (sbi)	thitung	p-value	Simpulan
X1  terhadap  Y  (py1)	0,306	0,054	6,068	0,000	Sig.
X2  terhadap  Y  (py2)	0,241	0,065	4,470	0,000	Sig.
X3  terhadap  Y  (py3)	0,512	0,052	9,375	0,000	Sig.
X2  terhadap  X3  (py32)	0,347	0,106	3,674	0,000	Sig.
X1  terhadap  X2  (py21)	0,663	0,073	8,074	0,000	Sig.

Pengujian Kecocokan Model

Hypothesis:

H0 : R = R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis = matriks korelasi empirik)
H1 : R ≠ R (Ɵ) (matriks korelasi teoritis ≠ matriks korelasi empirik)

Menentukan Nilai Q

dengan,






Koefisien determinasi untuk Model 1 :

Rm2 = 1- (1- 0,440) (1- 0,522) (1- 0,901) = 0,9735

Selanjutnya, Koefisien determinasi untuk Model 2 :

Re2  = 1- (1- 0,440) (1- 0,590) (1- 0,901) = 0,97727

Jadi, diperoleh nilai Q = (1- 0,9735) / (1-0,97727) = 1,165854 

Dengan ukuran sampel (n) = 85, dan banyaknya koefisien jalur yang tidak signifikan (d) = 1, maka statistik uji Chi-Square dengan :

W = - (n-d) ln Q
W = - (85-1) ln (1,165854) =  -12,8901

Dari tabel Chi-Square dengan db = d = 1 pada taraf signifikansi α = 0,05 di dapat harga χ2tab = χ2 0,05;1) = 3,84. Karena W = -12,8901 <  = 3,84 atau H0 diterima. Dengan demikian, model yang diperoleh adalah sesuai atau cocok (model fit) dengan data. 

Daftar Pustaka:

• Lleras, C. 2004. Path Analysis. Encyclopedia of Social Measurement. Elsevier Inc., hal.25–30.
• Kadir. 2015. Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis data dengan program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. PT Rajagrafindo Persada: Jakarta